Cursos Bourbaki

Familiarizar al alumno con las ideas y algunos de los métodos más eficaces en Ciencia de Datos utilizando dos ejemplos fundamentales: Deep learning y árboles de decisión.

Las siguientes notas contienen el material de uno de los dos talleres que el Colegio de Matemáticas Bourbaki impartió en RIIAA del cual somos orgullosos patrocinadores .

Alexander Grothendieck es uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX, su trabajo en geometría, topología y aritmética revolucionó esas áreas. Sin embargo su carrera profesional como matemático no comenzó en las áreas mencionadas. Él comenzó su carrera estudiando espacios de Banach e hizo contribuciones fundamentales, una de ellas es la llamada desigualdad de Grothendieck. Las aplicaciones de estas desigualdades son muy poderosas y han perneado diversas áreas del conocimiento por su profundidad y sus aplicaciones.

El informático C. Shannon se inspiró en algunas ideas de la termodinámica para idear una teoría matemática sólida que pudiera estudiar las dificultades relacionadas con la información. En la época actual cuando la información abunda su trabajo es uno de los pilares para poder resolver algunos de los problemas más complicados en la industria y otras áreas del conocimiento. En este curso planteamos un estudio matemático de la fenomenología de los siguientes conceptos: transmisor, mensaje y receptor.

Los outliers son un fenómeno presente en cualquier problema de predicción, algunas veces relacionados con los errores en el muestreo sin embargo algunas otras veces son el reflejo de fenómenos importantes y relevantes. En este curso describimos algunas de las técnicas más utilizadas tanto para la detección de outliers como para el modelado en su presencia.

La teoría de grafos nació con la inteligente observación del matemático Euler sobre la imposibilidad recorrer todos los puentes de la ciudad de Königsberg una sola vez. En este curso planteamos el estudio de problemas complicados en la industria y la teoría de redes mediante las técnicas de la teoría de grafos.

Algunas veces aproximar la distribución de probabilidad que guía nuestras bases de datos no solo es posible sino podría ser una mejor idea que aproximar una función para predecir/clasificar los datos. Este curso sigue el enfoque Bayesiano y se concentra en aquellos métodos inspirados en Monte Carlo para mediante muestreos de variables aleatorias aproximar las distribuciones.

Este curso busca estudiar algunos algoritmos comúnmente utilizados en Ciencia de Datos tales como Stochastic Gradient Descent o árboles de decisión desde un enfoque formal utilizando la teoría estocástica de aproximación y martingalas.

Te gustaría conocer cómo se comprimen las señales de audio o video. Este curso se enfoca en aquellos métodos matemáticos utilizados para comprimir información.

Aplicaciones de la reguralización en Machine Learning
Algunas veces en problemas de Ciencia de Datos, Finanzas o Ingeniería es imposible utilizar los métodos tradicionales debido a imposibilidades teóricas. En este curso estudiaremos casos particuales de estos problemas y cómo resolverlos.

Este curso busca ayudar a profesionales con poca experiencia en matemáticas a entender de manera más clara las limitantes y fortalezas de Machine Learning.

Estudiar los detalles formales matemáticos necesarios para continuar el estudio sistemático de machine learning y procesos estocásticos con soluciones más eficientes computacionalmente ​

Este curso busca estudiar distintos tipos de ruido estocástico así como sus interpretaciones como un error de diversos algoritmos en machine learning.

Este curso busca estudiar los problemas de programación lineal y sus versiones duales, así como sus aplicaciones a problemas de ciencia de datos y procesamiento de señales. Así mismo busca desarrollar los detalles de teoría de juegos estudiando el equilibrio de nash y las cadenas de markov en machine learning.

Estabilidad en Machine Learning a través de sus algoritmos
El objetivo de este curso es clarificar los conceptos fundamentales de Machine Learning en diversos algoritmos tales como overfitting, regularización y costo computacional. Conoceremos los detalles de tres célebres y útiles algoritmos (modelos) en Machine Learning: Redes Neuronales, Support Vector Machines y Árboles de Decisión.

Este curso busca proveer al estudiante de los fundamentos estadísticos para comprender los regularizadores en Machine Learning, así como introducir las ideas y los usos de Extreme Value Theory y su comparación con otros resultados clásicos.

Uno de los métodos más exitosos en el mundo de la Ciencia de Datos y la Inteligencia artificial es el llamado Aprendizaje por Refuerzo el cuál se basa en interesantísimos resultados de la programación dinámica. Este curso estudia las ecuaciones de Bellman que permiten aprender por medio de técnicas de refuerzo.

Estamos convencidos de que un analista de datos tanto en la actualidad como en las próximas décadas necesitará una comprensión profunda de las matemáticas utilizadas en la Ciencia de Datos. El diferenciador para ser un analista competitivo contiene entre sus cualidades la fluidez con la que se hable el lenguaje matemático. Además de lo anterior, la capacidad de mejora para un analista con una firme formación matemática, provee un valor con el sabor de una inversión informada.

Este curso busca estudiar las bases teóricas y técnicas de los procesos estocásticos que permitan comprender las ideas y el alcance del Cálculo Estocástico con énfasis en la teoría financiera.

El análisis de Fourier es uno de los grandes logros de las matemáticas, sus ideas han influido profundamente en casi todas las áreas de las matemáticas y la física. Este curso busca invitar al alumno a conocer los detalles detrás de estos fascinantes métodos y sus aplicaciones.