Objetivos

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Estudiar los fundamentos matemáticos necesarios para comprender con detalle los principales aspectos del forecasting vía las series de tiempo.

Familiarizar al estudiante con las diferencias y ventajas de cuatro de los principales modelos para la predicción, así como el entendimiento de las hipótesis principales hechas en cada modelo.

Invitar al estudiante al mundo de las aplicaciones y el uso adecuado del estudio de las series de tiempo en fenómenos financieros.

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Temario

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De regresiones lineales a series de tiempo

Regresiones lineales por mínimos cuadrados

Cualidades estadísticas de las regresiones lineales

Hipótesis geométricas y estocásticas

El concepto de sobre-ajuste y regularización

Ejemplos de estacionalidad: necesidad de nuevos métodos

Alisamiento exponencial y las cadenas de markov

Complementos sobre probabilidad

Cadenas de markov y sus aplicaciones

Alisamiento exponencial recursivo

Alisamiento exponencial como mínimos cuadrados

Cualidades estocásticas y estadísticas del alisamiento exponencial

Holt-Winters y la detección de anomalías

Modelos autoregresivos

Primeros ejemplos de modelos dependientes

Ruido blanco y relación con otros procesos estocásticos

Cualidades estadísticas

Modelos ARIMA: diferenciabilidad y estacionalidad

Aplicaciones a la predicción

Modelos ARCH

¿Qué es la heterocedasticidad?

Relación con modelos anteriores

Volatilidad en un proceso

Un estudio de la volatilidad vía ARCH