Objetivos

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Estudiar las bases teóricas y técnicas de la Estadística, con el objetivo de comprender el alcance de aquel análisis o modelos matemáticos que se sirven de ella.

Familiarizar a la estudiante con diversas aplicaciones tanto de la Estadística como de Machine Learning, de tal modo que al final del curso sea capaz de proponer soluciones pertinentes a un problema utilizando la información de un conjunto de datos.

Desarrollar en la alumna una sólida intuición que le permita detectar posibles errores y aciertos en el modelado matemático de fenómenos reales; la intuición deberá ser acompañada con la capacidad de hacer cálculos explícitos que pongan a prueba sus ideas.

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Temario

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Incertidumbre: Axiomas de probabilidad de Kolmogorov

Espacios de probabilidad y sus interpretaciones experimentales

Independencia estadística contra algunos malentendidos

Probabilidad condicional y el Teorema de Bayes

Variables Aleatorias como medidas de error

Esperanza y Varianza en el ejemplo de sondeos

Ley de los grandes números y método Monte Carlo

Rudimentos de estadística

Covarianza y su interpretación geométrica

Correlación de Pearsson en bases de datos

Intervalos de confianza vía la desigualdad de Chebychev

Ley Gaussiana y Teorema Límite Central

Intervalos de confianza vía el Teorema Central Límite

Compendio de algunos tests estadísticos en variables binarias

Machine Learning supervisado para clasificación

Perceptrón y redes neuronales (paramétrico)

K-nearest neighbours (no-paramétrico)

Inferencia Bayesiana

Máxima verosimilitud

Regresiones logísticas para clasificación

Regularización de Lasso

Ruido y procesos estocásticos

Ruido Blanco

Cadenas de Markov