Proveer al estudiante de los fundamentos estadísticos para comprender los regularizadores en Machine Learning.
Introducir las ideas y los usos de Extreme Value Theory y su comparación con otros resultados clásicos.

Invitar al alumno a algunas aplicaciones de la estadística y la probabilidad a las Finanzas y la Ciencia de Datos

Dotar al estudiante del lenguaje necesario para traducir de manera fluida:

Los problemas de la ciencia de datos al lenguaje matemático utilizado en machine learning.

Los algoritmos expuestos en la literatura -ya sea en los artículos científicos o los libros de texto- a los problemas concretos. 


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Temario

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Bloque uno

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El bloque uno está enfocado en tres objetivos principales, cada uno corresponde a uno de los índices del temario siguiente:

Introducir el estudio axiomático y formal de regularización en estadística bayesiana so pretexto practicar el razonamiento matemático riguroso a partir de ejemplos sencillos para después avanzar en aspectos más complicados de la teoría.

Invitar al alumno a estudiar métodos bayesianos similares a la simulación Monte Carlo con el objetivo de poder compararlos y estudiarlos con detalle.

Comenzar el estudio sistemático de Extreme Value Theory con miras a sus

aplicaciones financieras y sus algoritmos de simulación.



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Regularización y estadística

Herramientas estadísticas

Máxima verosimilitud y Machine Learning 3. Definición formal de overfitting

Regularizadores en

Regresiones lineales y logísticas

Redes neuronales

Interpretación geométrica y PCA

2. Métodos de muestreo bayesianos

Cadenas de Markov

Ley de los grandes números y teoremas de ergodicidad

Monte Carlo

Metropolis Hastling

Gibbs Sampling

Optimización global

Propp-Wilson

Velocidad del algoritmo y comparaciones

3. Introducción a Extreme value theory

Intuición y comparación
Distribución gaussiana en EVT
Ley de los grandes números en EVT 4. Aplicaciones a la teoría de Riesgo

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