Objetivos

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Estudiar los fundamentos matemáticos necesarios para interpretar mejor los resultados de la primera parte del algoritmo de detección de anomalías de Azure.

Familiarizar al estudiante con el manejo cuidadoso de Azure.

Invitar al estudiante al estudio de diversos algoritmos y modelos de las series de tiempo como una generalización tanto de las regresiones lineales como del alistamiento exponencial.

Desarrollar la intuición necesaria en el estudiante para comenzar un estudio sistemático del cálculo estocástico desde un punto de vista matemático que permita una honesta interpretación.

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Temario

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Preludio sobre estadística (una semana)

P-value para una distribución arbitraria

Interpretación del P-value en la detección de anomalías

Comparación con otros tests estadísticos

Primera parte de Azure (tres semanas)

Series de Fourier y su interpretación

Análisis de Fourier para el procesamiento de señales

Aplicaciones a la teoría de la compresión

Detalles de la primera parte del algoritmo de Azure

Implementación

Series de tiempo (cuatro semanas)

Motivación de las series de tiempo: Buys-Ballot

Comparación con el análisis de Fourier

Modelos AR

Modelos ARIMA

Modelos ARCH

Implementación y ejemplos

Cadenas de Markov y martingalas (dos semanas)

Definiciones fundamentales

Aplicaciones de las cadenas de markov a las series de tiempo

Aplicaciones de las martingalas a los modelos Polya

Relaciones entre las cadenas de markov y las martingalas

Una invitación al cálculo estocástico (dos semanas)

Invitación a los productos derivados

Productos derivados discretos

Ejemplo detallado de una y n rondas

Cálculo estocástico en general